寿 = su = congratulações, longevidade, vida natural.
司 = shi = administrar, dirigir, governar

Imagino que a primeira pergunta que vem à cabeça seja: “Ué? Mas o que tem a ver o significado do kanji?”

Este é um caso de leitura ateji, onde os kanjis são utilizados pela sua fonética, podendo o significado ter relação ou não. Uma explicação legalzinha (fonte = um internauta) que eu achei na internet sobre sushi dizia o seguinte:

Pergunta: No cartaz que tem no restaurante de sushi, há 2 tipos de kanji: 鮨 e 寿司. Gostaria de saber sobre estas formas de uso e suas origens.
Resposta: Segundo registros de documentos e mokkan’s dos antigos períodos da Era Nara (710-794) e Heian (794-1185), originalmente, o sushi era uma técnica que tinha como objetivo a conservação e estocagem de carne e frutos do mar. No chinês simplificado, usa-se o kanj 鮓.
O sushi atual, onde se adiciona su (vinagre) no arroz é uma forma de culinária relativamente nova, dos últimos anos da Era Edo (1603-1868).
Apesar de a pergunta ser quanto às formas 鮨 e 寿司 de se escrever sushi, o kanji 鮓 foi utilizado até a invenção do nigirizushi no período Tenpou (10.dez.1830-02.dez.1844), e somente com a grande popularização do atum que o kanji 鮨 foi introduzido.
Quanto ao kanji 寿司, mesmo tendo sido originado em meados da Era Edo, sua ampla utilização se deu somente a partir da Era Meiji.
Desta maneira, apesar de a forma 寿司 ser a reconhecida atualmente, os kanjis são simultâneos em termos de origens.

Mais uma vez, a tradução não deve estar a melhor das maravilhas, mas acho que dá pra ter a ideia geral do conteúdo.

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